teoria de limites : por los alumnos

Alejandro Meneses .

Angel alvarez.

Adelis Orozco .
wilber rangel

Teoría de Límites: Uno de los lugares centrales del análisis lo ocupa el concepto de límite. Sobre él se apoya todo el aparato de las demostraciones infinitesimales. los matemáticos del siglo XVIII probaron un conjunto de procedimientos para fundamentar el análisis infinitesimal, pero la insatisfactorio de casi todos estos métodos se hizo rápidamente evidente. A finales del siglo XVIII y principios del XIX era más que evidente la necesidad de costrucción de la teoría de límites como base del análisis matemático y una reconstrucción radical de este último. Este proceso de reconstrucción se reveló claramente en los años veinte de este siglo, sobre todo en los trabajos de Agustín-Luis Cauchy y en sus famosas conferencias, las cuales fueron publicadas en tres libros: "Curso de análisis" (1821); "Resumen de conferencias sobre el cálculo de infinitesimales" (1823) y "Conferencias sobre aplicaciones del análisis a la geometría" (dos tomos 1826,1828). Estos libros tienen una importancia especial, porque en ellos por primera vez, el análisis matemático se construye sucesivamente sobre la teoría de límites.
El primero de los libros está dedicado al estudio de las funciones elementales, tanto de variable real como compleja, incluyendo el estudio de las series infinitas. Asimismo se introduce por primera vez, una magnitud infinitesimal como una variable cuyo límite es igual a cero. Expuso también la cuestión de la convergencia de las series, así como sus criterios de convergencia.
En el segundo de los libros se expone el cálculo diferencial e integral de función de variable real, destacando la aparición de una demostración analítica de existencia de integral definida de una función continua.

aproximacion al limite por Angel, Meneses Alejandro, Adelis Orosco...........

El cálculo es usualmente desarrollado mediante la manipulación de "cantidades pequeñas". Históricamente, el primer método para lograr eso se basaba en infinitesimales. Éstos son objetos que pueden ser tratados como números pero qué son, en algún sentido, "infinitamente pequeños". Tratándose de números, éstos serían puntos que no son cero, pero que tienen una distancia cero del número 'cero'. Desde este punto de vista, el cálculo es una colección de técnicas para manipular infinitesimales. Este punto de vista perdió terreno en el siglo 19 porque era difícil lograr una noción precisa del infinitesimal. El concepto cobró fuerza nuevamente en el siglo 20 con la introducción del análisis no estandar y del "análisis infinitesimal suave" (del inglés smooth infinitesimal analysis) , los que proveyeron fundamentos sólidos para la manipulación de infinitesimales.
En el siglo XIX, los infinitesimales fueron reemplazados por los límites. Los límites describen el valor de una función en un cierto valor de entrada en términos de sus valores en un punto cercano. Capturan el comportamiento a pequeña escala, como los infinitesimales, pero usan el sistema ordinario de los números reales. En este contexto, el cálculo es una colección de técnicas usadas para la manipulación de ciertos límites. Los infinitesimales son reemplazados por números muy pequeños y el comportamiento infinitamente pequeño de la función es encontrado mediante el comportamiento límite para números cada vez más pequeños. Los límites son fácil de poner en fundamentos, y por esta razón son usualmente considerados como el acercamiento estándar al cálculo.

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HISTORIA DE LA MATEMATICA

La Historia de la Matemática es un área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en Matemáticas y, en menor grado, de los métodos matemáticos y la notación.[cita requerida]
Antes de la edad moderna y la dispersión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz sólo en unos pocos escenarios. La textos matemáticos más antiguos disponibles son el Plimpton 322 (Matemáticas en Babilonia c. 1900 a.C.), el Papiro de Moscú (Matemáticas en el Antiguo Egipto c. 1850 a.C.), el Papiro de Rhind (Matemáticas en Egipto c. 1650 a.C.), y el Shulba Sutras (Matemáticas en la India c. 800 a.C.). Todos estos textos tratan sobre el Teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.
Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.[cita requerida]
Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.[1] Las matemáticas en el Islam, a su vez, desarrollaron y extendieron las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media.
Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde el Renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.