aproximacion al limite por Angel, Meneses Alejandro, Adelis Orosco...........

El cálculo es usualmente desarrollado mediante la manipulación de "cantidades pequeñas". Históricamente, el primer método para lograr eso se basaba en infinitesimales. Éstos son objetos que pueden ser tratados como números pero qué son, en algún sentido, "infinitamente pequeños". Tratándose de números, éstos serían puntos que no son cero, pero que tienen una distancia cero del número 'cero'. Desde este punto de vista, el cálculo es una colección de técnicas para manipular infinitesimales. Este punto de vista perdió terreno en el siglo 19 porque era difícil lograr una noción precisa del infinitesimal. El concepto cobró fuerza nuevamente en el siglo 20 con la introducción del análisis no estandar y del "análisis infinitesimal suave" (del inglés smooth infinitesimal analysis) , los que proveyeron fundamentos sólidos para la manipulación de infinitesimales.
En el siglo XIX, los infinitesimales fueron reemplazados por los límites. Los límites describen el valor de una función en un cierto valor de entrada en términos de sus valores en un punto cercano. Capturan el comportamiento a pequeña escala, como los infinitesimales, pero usan el sistema ordinario de los números reales. En este contexto, el cálculo es una colección de técnicas usadas para la manipulación de ciertos límites. Los infinitesimales son reemplazados por números muy pequeños y el comportamiento infinitamente pequeño de la función es encontrado mediante el comportamiento límite para números cada vez más pequeños. Los límites son fácil de poner en fundamentos, y por esta razón son usualmente considerados como el acercamiento estándar al cálculo.